Аннотация

В этом издании лекций одного из выдающихся математиков нашего времени Я.Г.Синая дается изложение современной эргодической теории, начиная с элементарных понятий и описания основных задач. В книге использованы понятия теории вероятностей, функционального анализа, дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории чисел.
Основное внимание уделено исследованию различных классов динамических систем. В Дополнении приведена независимая лекция по теории геодезических потоков на многообразиях отрицательной кривизны; эта часть предполагает более серьезную подготовку читателя.
От автора:
У физиков часто встречается выражение - "изложение для пешеходов". Под этим обычно подразумевается изложение какой-либо теории, предназначенное для широкого круга читателей, где на первый план выдвигаются основные идеи, а технические результаты и более тонкие вопросы опущены. В этом смысле данные лекции можно назвать изложением эргодической теории "для пешеходов". Они возникли из циклов лекций, которые я читал студентам, начиная с третьего курса, на механико-математических факультетах Московского и Ереванского Государственных Университетов. Читатель почти не найдет здесь доказательств общих теорем, основанных на серьезном применении теории меры. Зато здесь разобрано большое число примеров, популярных в эргодической теории . Для их понимания достаточно знания самых общих фактов теории меры, теории гладких многообразий, теории вероятностей.

Впечатления о книге: