Товия Божиковский родился в 1911 году в Лодзи, Польша.
Вырос в местечке Радомско.
В молодости вступил в Фрайхайт, где выделялся своей активной деятельностью на культурном фронте — преподавал в кружках историю еврейской литературы и историю общего и еврейского рабочего движения.
Через непродолжительное время после оккупации Германией Польши, в середине 1940 года Божиковский был направлен в Варшаву для подпольной работы в руководстве организации «Дрор». Божиковскому поручили воспитательную работу и чтение лекций на нелегальных семинарах. Кроме того, Божиковский опубликовал в подпольных журналах и бюллетенях ряд статей на политические темы и по злободневным вопросам жизни и борьбы Варшавского гетто.
В начале 1942 года по заданию организации Божиковский переехал на халуцианскую ферму в Чернякове, предместье Варшавы, где проявил большую активность, вёл большую просветительную работу среди халуцов фермы.
Осенью 1942 года, после высылки более 300 тысяч евреев из Варшавском гетто в Треблинку, ферма была ликвидирована немцами, и все её работники, включая Божиковского, были переведены в гетто. С этих пор Божиковский стал неразрывно связан с Еврейской Боевой Организацией.
В рамках «Дрора» Божиковский участвовал в первой вооруженной обороне гетто — в «Январском восстании».
Божиковский с оружием в руках сражался в апреле — мае 1943 года, когда Еврейская Боевая Организация оказала героическое сопротивление германским карательным отрядам. Божиковский воевал на территории центрального гетто в группе «Дрор», которую возглавлял Берл Бройде, и был среди тех немногих бойцов, которые спаслись через канализационные трубы из объятого пламенем гетто.
В августе 1944 года участвовал в польском восстании в Варшаве в рядах еврейского отряда под командованием Ицхака Цукермана в составе Армии Людовой.
В апреле 1948 года, в 5-ю годовщину восстания Варшавского гетто, польское правительство наградило Божиковского орденом «Грюнвальдского креста».
Божиковский опубликовал в печатных органах партии Поалей-Цион Ц.С. и организации «Дрор» десятки статей на актуальные темы еврейства. Нескольких лет Божиковский был членом центрального комитета польских евреев — организации, объединившей все политические и идеологические группировки польских евреев после войны. Редактировал выходившие на идише издания организации «Дрор».
В начале 1949 года репатриировался в Израиль и вступил в кибуц Лохамей-ха-гетаот.
Труд в кибуце Божиковский совмещал с общественной и публицистической работой.
Писал статьи по еврейскому Сопротивлению во время немецкой оккупации Польши.
Стал одним из основателей при кибуце «Музея борцов гетто».
Умер 5 марта 1959 года (по другим данным, умер в 1951 году).

Похоронен в кибуце. На похоронах присутствовали воспитанники и ученики, бывшие повстанцы Варшавского гетто и партизаны.
Подробнее: http://cyclowiki.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%91%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9