Марат Гринберг родился в 1977 году в Каменец-Подольском. В 1993 году вместе с семьей эмигрировал в США. Учился в Columbia University, а также в Jewish Theological Seminary. Защитил докторат по сравнительной литературе в University of Chicago. С 2006 года работает в Reed College, профессор, читает курсы о русской поэзии, о литературе Холокоста и др. Публикует статьи на русском и английском в литературной и научной периодике. Автор монографии «I am to be Read not from Left to Right, but in Jewish: from Right to Left: The Poetics of Boris Slutsky» (2011, 2013), один из авторов и составителей книги «Woody on Rye: Jewishness in the Films and Plays of Woody Allen» (2013), автор книги «Aleksandr Askoldov: The Commissar» (2016). Живет в Портленде (штат Орегон).