Оглавление:
Предисловие [3]
А. П. Норден. Геометрические идеи Лобачевского [9]
ГЕОМЕТРИЯ (1823)
Вступление [33]
I. Измерение линий [34]
II. Об углах [36]
III. О перпендикулах [39]
IV. Измерение телесных углов. О правильных многоугольниках и телах [45]
V. Об одинаковости треугольников [52]
VI. О измерении прямоугольников [57]
VII. Об измерении треугольников и других фигур [61]
VIII. О параллелограммах [64]
IX. Об измерении призм [68]
X. Измерение пирамид и всех тел, ограниченных плоскостями [76]
XI. Измерение окружности круга и площади круга [80]
ХII. Об измерении объема цилиндра и конуса, поверхностей прямого цилиндра и прямого конуса [85]
XIII. О величине объема и поверхности шара [89]
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИИ (1840)
Перевод с немецкого В. Ф. Кагана
Вступление [95]
I. Предварительные предложения [96]
II. Параллельные линии [98]
III. Сумма внутренних углов прямолинейного треугольника [102]
IV. Исследование угла параллельности [106]
V. Взаимное расположение параллельных линий [108]
VI. Измерение трехгранных углов [111]
VII. Предельная линия [116]
VIII Предельная поверхность [121]
IX. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника [123]
X. Разыскание функции П(x) [127]
XI. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника [130]
ПАНГЕОМЕТРИЯ (1855)
I. Вступление [137]
II. Основные предложения [140]
III. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника. Формулы сферической тригонометрии [145]
IV. Разыскание функции П(x) [155]
V. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника [159]
VI. Начала аналитической геометрии. Длина окружности и дуги предельного круга [165]
VII. Уравнения, связывающие элементы четырехугольника с тремя прямыми углами, и их применение [173]
VIII. Вычисление длины дуги плоской кривой [178]
IX. Вычисление площадей плоских фигур [181]
X. Предельные координаты [192]
XI. Выражение площади треугольника через его стороны [196]
XII. Вычисление площади кривой поверхности [203]
XIII. Вычисление объемов тел [208]
XIV. Заключение [214]
Примечания
Геометрия [221]
Геометрические исследования по теории параллельных линий [263]
Пангеометрия [329]
Приложение
Л. Н. Бронштейн. Историко-библиографические сведения о сочинениях Лобачевского по геометрии [383]