Аннотация

Вопрос о том, является ли математика «перечислением следствий из произвольных аксиом» или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося, вслед за Декартом и предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии и теории хаоса и динамических систем) .
Я буду говорить в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других.
Исходным пунктом для меня послужила дискуссия между Я.Б.Зельдовичем и Л.С.Понтрягиным о преподавании математики и сообщение лунного баллистика М.Л.Лидова о невозможности плавного причаливания корабля к пристани — с одной стороны, а с другой — ошибки в книгах Р.Куранта и Г.Роббинса «Что такое математика?» и И.М.Гельфанда, Е.Г.Глаголевой и Э.Э.Шноля «Функции и графики».

Впечатления о книге:  

Прочитавшие эту книги читали: